Question

已知如圖為一幾何體的三視圖：
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）任意畫出它的一種表面展開圖；
（3）若主視圖的長為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面面積．

Answer 1

分析：（1）根據三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；
（2）應該會出現三個長方形，兩個三角形；
（3）側面積為3個長方形，它的長和寬分別為10cm，4cm，計算出一個長方形的面積，乘3即可．

解答：解：（1）這個幾何體是三棱柱；

（2）答案不一，畫對即可．如


（3）三棱柱的側面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長即
C=4×3=12cm，
根據題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側面展開圖形的面積為：
S=12×10=120cm²．
答：這個幾何體的側面面積為120cm²．

點評：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關知識，考查學生的空間想象能力．注意：棱柱的側面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．