Question

如下圖所示，利用函數圖象回答下列問題：
（1）方程組

x+y=3 y=2x

的解為

 

；
（2）不等式2x＞-x+3的解集為

 

；
（3）不等式2x＜-x+3的解集為

 

．

Answer 1

分析：（1）觀察函數的圖象y=2x與y=-x+3相交于點（1，2），從而求解；
（2）將不等式2x＞-x+3，先移項，再系數化為1，從而求解；
（3）將不等式2x＜-x+3，先移項，再系數化為1，從而求解；

解答：解：（1）觀察圖象可知，x+y=3與y=2x相交于（1，2）．
可求出方程組的解為

x=1 y=2

．
故答案為：

x=1 y=2

．
（2）對不等式進行求解，
2x＜-x+3可求得x＞1，
故答案為：x＞1．
（3）同理對不等式進行求解，
2x＞-x+3可求得x＜1，
故答案為：x＜1．

點評：此題主要考查一次函數圖形的性質，從圖象入手解題較為簡單．