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【題目】如圖，點O是△ABC角平分線的交點，過點O作MN∥BC分別與AB，AC相交于點M，N，若，，，則△AMN的周長為__________．

【答案】12

【解析】

根據平行線的性質以及角平分線的性質，可得出∠MOB=∠MBO, ∠NOC=∠NCO,進而得出MO=MB,NO=NC, △AMN的周長可以表示為AB+AC，即可解決問題.

解：∵O是△ABC角平分線的交點

∴∠OBC=∠MBO, ∠OCB=∠NCO

∵MN∥BC

∴∠MOB=∠OBC, ∠NOC=∠OCB

∴∠MOB=∠MBO, ∠NOC=∠NCO,

∴MO=MB,NO=NC,

∵△AMN的周長=AN+AM+MN= AN+AM+MB+NC=AB+AC

又∵，，

∴△AMN的周長=5+7=12

故答案為12.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中,A點的坐標為(4,0),N點的坐標為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點，現將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.

(1)求點G的坐標；

(2)求直線EF的解析式；

(3)設點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標;若不存在，請說明理由.

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【題目】下列說法中錯誤的是

A.在 中，若 ，則 為直角三角形

B.在 中，若 ，則 為直角三角形

C.在 中，若 ，，則 為直角三角形

D.在 中，若 ，則 為直角三角形

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【題目】已知是的二次函數．

當取何值時，該二次函數的圖象開口向下？

在的條件下

①當取何值時，？？

②當時，求的取值范圍；

③當一時，求的取值范圍．

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【題目】已知：如圖所示，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動，當其中一點到達終點后，另外一點也隨之停止運動．

如果、分別從、同時出發，那么幾秒后，的面積等于？

在中，的面積能否等于？請說明理由．

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【題目】用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“復興號”和“和諧號”兩輛賽車進入了決賽．兩輛賽車從距離終點75米的某地同時出發，“復興號”比“和諧號”早t秒到達終點，且“復興號”的平均速度是“和諧號”的m倍．

（1）當m=1.2，t=5時，求“復興號”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和諧號”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為△ABC三邊垂直平分線的交點，∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，

（1）求∠PAB的度數；

（2）直接寫出∠APB與∠ACB的數量關系　 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在，的矩形花壇四周修筑小路．

如圖，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形和矩形相似嗎？請說明理由．

如圖，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬與的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形和矩形相似？請說明理由．

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