Question

【題目】已知是的二次函數．

當取何值時，該二次函數的圖象開口向下？

在的條件下

①當取何值時，？？

②當時，求的取值范圍；

③當一時，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】 ；①當時，，不存在的情況；②；③；．

【解析】

（1）先根據二次函數的定義及性質列出關于m的不等式組，求出m的值即可；

（2）①根據（1）中m的值得出拋物線的解析式，畫出函數圖象，利用函數圖象即可得出結論；

②求出x=-2與x=3時y的對應值，進而可得出結論；

③求出y=-4與y=-1時x的對應值，進而可得出結論．

∵是的二次函數，該二次函數的圖象開口向下，

∴，

解得；

①∵，

∴拋物線的解析式為，

∴函數圖象如圖所示；

由函數圖象可知，當時，，不存在的情況；

②∵當時，，當時，，而時，的最大值為；

∴；

③∵時，，當，，

∴；．