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【題目】如圖,在水平地面點A處有一網球發射器向空中發射網球,網球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B,有人在直線AB上點C(靠點B一側)豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網球落入桶內,已知AB=4米,AC=3米,網球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).當豎直擺放圓柱形桶至少________個時,網球可以落入桶內.

【答案】8

【解析】以點O為原點,AB所在直線為x軸建立直角坐標系(如圖),

M05),B2,0),C1,0),D,0,

設拋物線的解析式為y=ax2+k,

拋物線過點M和點B,

k=5,a= ,

拋物線解析式為:y=x2+5;

x=1時,y=

x=時,y= ,

P1 ),Q, )在拋物線上;

設豎直擺放圓柱形桶m個時網球可以落入桶內,

由題意,得, m≤,

解得:7≤m≤12

∵m為整數,

∴m的最小整數值為:8,

豎直擺放圓柱形桶至少8個時,網球可以落入桶內,

故答案為:8.

練習冊系列答案
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