Question

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

（1）甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊每天能完成綠化的面積為100m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積為50m2．（2）至少應安排甲隊工作20天．

【解析】

（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程隊每天能完成綠化的面積為2xm2，根據“在獨立完成面積為600m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天”，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后，即可得出結論；

（2）設安排甲工程隊工作y天，則乙工程隊工作天，根據總費用=需付給甲隊總費用+需付給乙隊總費用結合這次的綠化總費用不超過10萬元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內的最小正整數即可．

（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程隊每天能完成綠化的面積為2xm2，

根據題意得：，

解得：x＝50．

經檢驗，x＝50是原方程的解，

∴2x＝100．

答：甲工程隊每天能完成綠化的面積為100m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積為50m2．

（2）設安排甲工程隊工作y天，則乙工程隊工作天，

根據題意得：0.5y+0.3（40﹣2y）≤10，

解得：y≥20．

答：至少應安排甲隊工作20天．