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已知函數y1＝x2與函數y2＝－x＋3的圖象大致如圖，若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是          .

 

【答案】

【解析】

試題分析：先求得兩個圖象的交點坐標，再找到二次函數的圖象在一次函數的圖象下方的部分對應的x值即可.

由題意得，解得或

則時，自變量x的取值范圍是

考點：函數圖象的交點問題

點評：解方程的能力是初中數學學習中極為重要的基本功，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現，一般難度不大，需特別注意.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2010年山東省濰坊市初中學業水平考試數學試題 題型：013

已知函數y1＝x2與函數y2＝－x＋3的圖像大致如圖．若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是

　

[　　]
A．

B．

x＞2或x＜－

C．

－2＜x＜

D．

x＜－2或x＞

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科目：初中數學 來源：北京市海淀區2006年初中畢業考試數學試題 題型：044

已知拋物線y1＝x2－2x＋c的部分圖象如圖所示．

(1)求c的取值范圍；

(2)若拋物線經過點(0，－1)，試確定拋物線y1＝x2－2x＋c的解析式；

(3)若反比例函數y2＝的圖象經過(2)中拋物線上點(1，a)，試在下圖所示直角坐標系中，畫出該反比例函數及(2)中拋物線的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數學 來源：福建省廈門市思明區2012屆九年級質量檢查數學試題 題型：044

在平面直角坐標系中，已知函數y1＝2x和函數y2＝－x＋6，不論x取何值，y0都取y1與y2二者之中的較小值．

(1)求y0關于x的函數關系式；

(2)現有二次函數y＝x2－8x＋c，若函數y0和y都隨著x的增大而減小，求自變

量x的取值范圍；

(3)在(2)的結論下，若函數y0和y的圖象有且只有一個公共點，求c的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年天津市初中畢業生學業考試數學試卷 題型：044

已知函數y1＝x，y2＝x2＋bx＋c，α，β為方程y1－y2＝0的兩個根，點M(1，T)在函數y2的圖象上．

(Ⅰ)若，求函數y2的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若函數y1與y2的圖象的兩個交點為A，B，當△ABM的面積為時，求t的值；

(Ⅲ)若0＜α＜β＜1，當0＜t＜1時，試確定T，α，β三者之間的大小關系，并說明理由．

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