Question

【題目】從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環衛局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．

（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）該市現需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．

Answer 1

【答案】（1）每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元；（2）與的函數表達式為：（且a為整數），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費用為3200元．

【解析】

（1）設每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，根據“購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；

（2）根據（1）中的單價可列出與的函數表達式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數表達式計算即可．

解：（1）設每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，則

，解得：

∴每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元．

（2）購買型垃圾箱個，則型垃圾箱個，

∴（且a為整數）

若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，

則，

∴，

∴

故總費用為3200元．