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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，下列結論中，正確的結論的個數( )

①；②；③；④； ⑤．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】B

【解析】

根據x=1和x=-1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷①和②，由拋物線的開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點可以判斷③、④、⑤.

解：由圖象可知，當x=1時，二次函數值為正，即a+b+c>0，故①正確；當x=-1時，二次函數值為負，即a-b+c<0，故②正確；圖象開口向下，所以a<0，對稱軸在y軸右側，所以a與b異號，b>0，故⑤正確；拋物線與y軸交于正半軸，所以c>0，故abc<0，故③正確；對稱軸為x=2，即，所以b=-4a，故④錯誤；所以正確的有①②③⑤.

故選B.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數 y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=（k 為常數， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.

（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數的表達式；

（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，交于點，交于點，交于點，，，，給出下列結論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結論有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣九年級一�？荚嚱Y束后，張老師依據一班考試成績（單位：分）繪制了頻數分布直方圖（如圖所示）

根據頻數分布直方圖，解答下列問題．

（1）填空：該班有_____人，根據直方圖估算該班一�？荚嚁祵W平均成績是_____分；

（2）請在所給半徑為2的圓中，畫出成績在70≤x＜80的人數對應的扇形，并求出該扇形的面積；

（3）從成績在20≤x＜30和90≤x＜100的學生中任選2人，明明的成績是91分，聰聰的成績是28分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結果，并求明明、聰聰同時被選中的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（知識重現）我們知道，在ax=N中，已知底數a，指數x，求冪N的運算叫做乘方運算．例如23=8；已知冪N，指數x，求底數a的運算叫做開方運算，例如=2；

（學習新知）

現定義：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做以a為底N的對數．例如log28=3．零沒有對數；在實數范圍內，負數沒有對數．

（應用新知）

（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數a（a＞0且a≠1），求指數x的運算叫做_____運算；

（2）選擇題：在式子log5125中，真數是_____

A.3 B.5 C.10 D.125

（3）①計算以下各對數的值：log39；log327；log3243．

②根據①中計算結果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們已經學習過多項式除以單項式，多項式除以多項式一般可用豎式計算，步驟如下：

①把被除式、除式按某個字母作降冪接列，井把所塊的項用零補齊；

②用除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；

③用商式的一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項；

④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式＝除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除．

例如：計算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：

所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式為0．

根據閱讀材料，請回答下列問題：

（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是　 　，余式是　 　；

（2）x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動．

（1）求直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，E為O上的兩點，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于點D．

（1）求證：DC是⊙O切線；

（2）若AO＝6，DC＝3，求DE的長；

（3）過點C作CF⊥AB于F，如圖2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環衛局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．

（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）該市現需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用．

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