Question

我們看幾個等式：
=1×4+1=5；
=2×5+1=11；      
=3×6+1=19；
仔細觀察上面幾道題及其結果，你能發現什么規律？能解釋這一規律嗎？并用你發現的規律猜想下面的結果：
①=______．
②=______×______+______；
③=______．

Answer 1

【答案】分析：根據根號下連續4個數據的乘積與1的和等于這四個數最大數與最小數的乘積與1的和，進而得出答案即可；
①根據=4×7+1得出即可；
②根據=2006×2009+1得出答案；
③根據=n×（n+3）+1得出答案．
解答：解：根據等式：
=1×4+1=5，
=2×5+1=11，
=3×6+1=19，
根據根號下連續4個數據的乘積與1的和等于這四個數最大數與最小數的乘積與1的和，進而得出答案即可；
①=4×7+1=29，
故答案為：29；

②=2006×2009+1；
故答案為：2006，2009，1；

③=n×（n+3）+1；
故答案為：n×（n+3）+1．
點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出數字中變與不變進而得出規律是解題關鍵．