【題目】如圖,小明要測量河內小島B到河邊公路AD的距離,在點A處測得∠BAD=37°,沿AD方向前進150米到達點C,測得∠BCD=45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.
(參考數據:sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發現,當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連結DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+
ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+
a(b﹣a)
∴ b2+
ab=
c2+
a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.
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