Question

【題目】如圖，河流兩岸、平行，、是河岸上間隔米的兩根電線桿，某人在河岸上的處測得，然后沿河岸走了米到達處，測得，則河流的寬度的值為________（結果精確到個位，，）

Answer 1

【答案】

【解析】

本題可將已知的條件構建到直角三角形中進行計算，過點C作CE∥AD，交AB于E，那么∠CEF=∠DAB=30°且AE=CD=50，根據觀察發現，∠CBF=∠CEB+∠ECB=60°，而∠CEB=30°，那么∠ECB=∠CEB，那么CB=BE，直角三角形CBF中，有了CB的長，有銳角的度數，CF的值便可求出來．

過點C作CE∥AD，交AB于E

∵CD∥AE,CE∥AD

∴四邊形AECD是平行四邊形

∴AE=CD=50m,EB=ABAE=50m,∠CEB=∠DAB=30

又∠CBF=60,故∠ECB=30

∴CB=EB=50m

∴在Rt△CFB中,CF=CBsin∠CBF=50sin60≈43m

答：河流的寬度CF的值為43m.

故答案為43m.