Question

（2013•遂寧）我市某中學舉行“中國夢•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

Answer 1

分析：（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答；
（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可；
（3）分別求出初中、高中部的方差即可．

解答：解：（1）填表：初中平均數為：

1

5

（75+80++85+85+100）=85（分），
眾數85（分）；高中部中位數80（分）．

（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，
所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些．

（3）∵

s

2 1

=

1

5

[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70，

s

2 2

=

1

5

[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160．
∴

s

2 1

＜

s

2 2

，因此，初中代表隊選手成績較為穩定．

點評：此題主要考查了平均數、眾數、中位數、方差的統計意義．找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．