Question

（2012•遂寧）我市某中學藝術節期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）王老師采取的調查方式是

抽樣調查

（填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共

12

件，其中B班征集到作品

3

件，請把圖2補充完整；
（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？
（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現在要在其中抽兩人去參加學�？偨Y表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程）

Answer 1

分析：（1）根據只抽取了4個班可知是抽樣調查，根據C在扇形圖中的角度求出所占的份數，再根據C的人數是5，列式進行計算即可求出作品的件數，然后減去A、C、D的件數即為B的件數；
（2）求出平均每一個班的作品件數，然后乘以班級數14，計算即可得解；
（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）抽樣調查，
所調查的4個班征集到作品數為：5÷

150°

360°

=12件，
B作品的件數為：12-2-5-2=3件，
故答案為：抽樣調查；12；3；
把圖2補充完整如下：


（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品

.

x

=12÷4=3（件），
所以，估計全年級征集到參展作品：3×14=42（件）；

（3）畫樹狀圖如下：

列表如下：

共有20種機會均等的結果，其中一男一女占12種，
所以，P（一男一女）=

12

20

=

3

5

，
即恰好抽中一男一女的概率是

3

5

．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�