【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．
（1）求∠BOE的度數；
（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?
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【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：
已知平面內兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間的距離
。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點間的距離
.特別地，如果兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或者垂直于坐標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為
或
。
(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點間的距離為_________；
(2)已知M，N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為-2，點N的縱坐標為3，則M，N兩點間的距離為_________；
(3)在平面直角坐標系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點P，使PA+PB的長度最短，求出點P的坐標及PA+PB的最短長度.
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【題目】（1）如圖，
，
，
平分
，
平分
，求
的度數．
（2）如果（1）中
，其他條件不變，求的度數.
（3）如果（1）中
其他條件不變，則的度數為 .（直接寫出結果）
（4）從（1）、（2）、（3）的結果能看出的規律是：與
有什么關系，與哪個角的大小無關？
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為0.5cm/s．
（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）點 E，F在AC上運動過程中，以D、E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形？如能，求出此時的運動時間t的值；如不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知三角形ABC，D為AB邊上一點．
(1) 過點D畫線段BC的平行線DE，交AC于點E；過點A畫線段BC的垂線AH，垂足為點H．
(2)用符號語言分別描述直線DE與線段BC及直線AH與線段BC的位置關系．
(3)比較大小：線段BH 線段BA，理由為 ．
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【題目】如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A的坐標為(4，3)．
(1)頂點
的坐標為( ， )；
(2)現有動點P、Q分別從C、A同時出發，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時k的值．
(3)若正方形OABC以每秒
個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到
軸上時停止下
滑．設正方形OABC在軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間
的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍．
(備用圖)
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過
上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=
，AH=3
，求EM的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，將△BCE沿BE翻折后點C恰好落在AD邊上的點F處，將線段EF繞點F旋轉，使點E落在BE上的點G處，連接CG.
(1)證明：四邊形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；
(3)試探究當線段AB與BC滿足什么數量關系時，BG=CG，請寫出你的探究過程．
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