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4．已知tanA=3，求$\frac{sinA-2cosA}{5sinA+cosA}$的值．

分析 由于tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=3，則sinA=3cosA，然后把sinA=3cosA代入$\frac{sinA-2cosA}{5sinA+cosA}$中利用分式的性質計算即可．

解答 解：∵tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=3，
∴sinA=3cosA，
∴$\frac{sinA-2cosA}{5sinA+cosA}$=$\frac{3cosA-2cosA}{15cosA+cosA}$=$\frac{cosA}{16cosA}$=$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查了同角三角函數的關系：平方關系：sin2A+cos2A=1；正余弦與正切之間的關系（積的關系）：一個角的正切值等于這個角的正弦與余弦的比，即tanA=$\frac{sinA}{cosA}$或sinA=tanA•cosA．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列各組中，不是同類項的是（　　）
A．12a3y與$\frac{2y{a}^{3}}{3}$B．2abx3與-$\frac{5}{6}ba{x}^{3}$C．6a2mb與-a2bmD．$\frac{1}{2}{x}^{3}y$與$-\frac{1}{2}x{y}^{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知半徑為1的⊙O交x軸正半軸于A點，B點在⊙O上，∠AOB=120°，則點B的坐標是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．計算$（\frac{25}{4}）^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$．

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19．如圖：圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）汽車共行駛了200km；
（2）汽車在行駛途中停留了0.5h；
（3）求汽車在整個行駛過程中的平均速度；
（4）汽車自出發后3h到4.5h之間行駛的方向是什么？

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9．已知點A、B的坐標分別是（2，0）、（-1，3），連接AB、BO．求sin∠ABO的值．

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16．綠豆加工成綠豆芽后，重量比原來增加了7倍，要得到綠豆芽30千克，需要綠豆多少千克？若設需要綠豆x千克，則可以列出方程（　�。�
A．7x=30B．x+7x=30C．x+30=7xD．x+7=30

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13．如圖，AC與BD相交于點O，BO=2OC，AO=2OD．求證：△AOB∽△DOC．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．在方程3x+4y=17中，當x=3時，y=2；當y=-2時，x=$\frac{25}{3}$．

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