【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
我們知道方程2x+3y=12有無數組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數)∴
則有0<x<6.又
為正整數,則
為正整數.
由2與3互質,可知:x為3的倍數,從而x=3,代入=2.
∴2x+3y=12的正整數解為
問題:
(1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解:_____;
(2)若 為自然數,則滿足條件的整數x值有_____個;
A、2 B、3 C、4 D、5
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若反比例函數y=與一次函數y=2x-4的圖象都經過點A(a,2).
(1)求反比例函數y=的表達式;
(2)當反比例函數y=的值大于一次函數y=2x-4的值時,求自變量x的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,OB=2,點A是直線OM上的一個動點,連結AB,作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點F,求點A在運動過程中線段BF的最小值為 ______
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【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實數根,即不存在一個實數的平方等于﹣1.若我們規定一個新數“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個根為i).并且進一步規定:一切實數可以與新數進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=(﹣1)i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,從而對于任意正整數n,我們可以得到i4n+1=i4ni=(i4)ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為( )
A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.
(1)尺規作圖:作△BAC的角平分線AD(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求AD的長.
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【題目】已知點P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各題:
(1)若點P在x軸上,則點P的坐標為P ;
(2)若Q(5,8),且PQ∥y軸,則點P的坐標為P ;
(3)若點P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求a2018+2018的值.
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【題目】小明為了了解氣溫對用電量的影響,對去年自己家的每月用電量和當地氣溫進行了統計.當地去年每月的平均氣溫如圖1,小明家去年月用電量如圖2.
根據統計表,回答問題:
(1)當地去年月平均氣溫的最高值、最低值各為多少?相應月份的用電量各是多少?
(2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系;
(3)假設去年小明家用電量是所在社區家庭年用電量的中位數,據此他能否預測今年該社區的年用電量?請簡要說明理由.
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【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM,ON上,當B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運動過程中,點D到點O的最大距離為_____.
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【題目】實驗探究:
(1)如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開;再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.請你觀察圖1,猜想∠MBN的度數是多少,并證明你的結論.
(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2,折疊該紙片,探究MN與BM的數量關系,寫出折疊方案,并結合方案證明你的結論.
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