精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.

我們知道方程2x+3y=12有無數組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數) 則有0<x<6.又為正整數,則 為正整數.

23互質,可知:x3的倍數,從而x=3,代入=2.

∴2x+3y=12的正整數解為

問題:

(1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解:_____;

(2)若 為自然數,則滿足條件的整數x值有_____

A、2 B、3 C、4 D、5

【答案】 (只要寫出其中的一組即可);C.

【解析】

(1)求方程2x+y=5的正整數解,可給定x一個正整數值,計算y的值,如果y的值也是正整數,那么就是原方程的一組正整數解.

(2)參照例題的解題思路進行解答.

(1)由2x+y=5,得y=5-2x(x、y為正整數).

所以,即0<x<

∴當x=1時,y=3;

x=2時,y=1.

即方程的正整數解是.(只要寫出其中的一組即可)

(2)同樣,若為自然數,

則有:0<x-2≤6,即2<x≤8.

x=3時,=6;

x=4時,=3;

x=5時,=2;

x=8時,=1.

即滿足條件x的值有4個,

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若反比例函數y與一次函數y2x4的圖象都經過點A(a,2)

(1)求反比例函數y的表達式;

(2)當反比例函數y的值大于一次函數y2x4的值時,求自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON=90°,OB=2,點A是直線OM上的一個動點,連結AB,作∠MAB∠ABN的角平分線AFBF,兩角平分線所在的直線交于點F,求點A在運動過程中線段BF的最小值為 ______

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實數根,即不存在一個實數的平方等于﹣1.若我們規定一個新數“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個根為i).并且進一步規定:一切實數可以與新數進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=(﹣1)i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1,從而對于任意正整數n,我們可以得到i4n+1=i4ni=(i4ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為(  )

A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.

(1)尺規作圖:作BAC的角平分線AD(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各題:

(1)若點P在x軸上,則點P的坐標為P   ;

(2)若Q(5,8),且PQy軸,則點P的坐標為P   

(3)若點P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求a2018+2018的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明為了了解氣溫對用電量的影響,對去年自己家的每月用電量和當地氣溫進行了統計.當地去年每月的平均氣溫如圖1,小明家去年月用電量如圖2.
根據統計表,回答問題:

(1)當地去年月平均氣溫的最高值、最低值各為多少?相應月份的用電量各是多少?
(2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系;
(3)假設去年小明家用電量是所在社區家庭年用電量的中位數,據此他能否預測今年該社區的年用電量?請簡要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM,ON上,當B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運動過程中,點D到點O的最大距離為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】實驗探究:
(1)如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開;再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.請你觀察圖1,猜想∠MBN的度數是多少,并證明你的結論.
(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2,折疊該紙片,探究MN與BM的數量關系,寫出折疊方案,并結合方案證明你的結論.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视