Question

【題目】如圖，已知直線，直線，與相交于點，，分別與軸相交于點.

(1)求點P的坐標.

(2)若，求x的取值范圍.

(3)點為x軸上的一個動點，過作x軸的垂線分別交和于點，當EF=3時，求m的值.

Answer 1

【答案】(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.

【解析】

（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數值相等，解出x，即可得到點P坐標；

（2）由，聯立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；

（3）由點D的橫坐標為m，結合EF=3，可分為兩種情況進行討論：點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.

解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：2x3=x+3，

解得：x=2 ，

∴y=1；

∴ P點的坐標為：(2，1)；

(3)，

，解得：；

；

(3)∵點D為(m，0)，根據題意可知，

則E(m，2m3)；F(m，m+3)，

第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；

∴，

；

第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；

∴，

；

∴m的值為：或.