Question

底角為15°，腰長為a的等腰三角形的面積是

 

．

Answer 1

分析：作一腰上的高，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到腰上的高為

1

2

a，運用三角形的面積公式解答．

解答：解：如圖所示，在三角形ABC中，AB=AC=a，∠B=∠C=15°．
作CD⊥BA于點D，
則∠CAD=∠B+∠C=30°．
∴在Rt△ADC中，
CD=

1

2

AC=

1

2

a，
S_△ABC=

1

2

×AB×CD=

1

2

×a×

1

2

a=

1

4

a²．

點評：解決本題的關鍵是根據30°所對的直角邊等于斜邊的一半得到腰上的高的長度．