精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在某市開展的環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長米）的空地上修建一個矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為，花園的面積為．

求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；

根據中求得的函數關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

【答案】(1)；見解析；時，最大面積為.

【解析】

①已知矩形的長和周長可表示寬，運用公式表示面積，根據墻寬得x的取值范圍.

②求當y=200時x的值，根據自變量的取值范圍回答問題.

③根據函數關系式運用性質求最值.

解：根據題意得：，
即

當時，即，
解得，
∴花園面積不能達到．

∵的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸為，
∴當時，隨的增大而增大．
∴時，有最大值，
即當時，花園的面積最大，最大面積為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別是、軸上兩點，其中與互為相反數.點是第二象限內一點，且，點是直線上一動點；

（1）若，且是等腰三角形，求的度數；

（2）點在直線上運動過程中，當最短時，求的大小.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應用題

“互聯網+”已經成為我們生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互聯網共享單車就為城市短距離出行難提俱了解決方案，小明每天乘坐公交汽車上學，他家與公交站臺相距1.2km，現在每天租用共享單車到公交站臺所花時間比過去步行少12min，已知小明騎自行車的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的解析式為．

寫這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與軸的交點坐標；

在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形的邊長，，點是邊上的一動點不同于、，是邊上的任意一點，連接、，過作交于，作交于．設的長為，則的面積關于的函數關系式是（ ）

A. B.

C. . D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表：

x

－1

0

1

3

y

－1

3

5

3

下列結論：①c＝3；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減��；③函數的最大值是5；④abc＜0.其中正確的有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰．

（）求點的坐標．

（）如圖， 為軸負半軸上一個動點，當點沿軸負半軸向下運動時，以為頂點， 為腰作等腰，過作軸于點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動點從點開始沿著邊向點以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿著邊向點以的速度移動（不與點重合）．若、兩點同時移動；

當移動幾秒時，的面積為．

設四邊形的面積為，當移動幾秒時，四邊形的面積為？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，點P從點A出發，沿AD以每秒1個單位的速度向終點D運動．連結PO并延長交BC于點Q．設點P的運動時間為t秒．

（1）求BQ的長，（用含t的代數式表示）

（2）當四邊形ABQP是平行四邊形時，求t的值

（3）當點O在線段AP的垂直平分線上時，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视