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【題目】在同一直角坐標系中,函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數,且m≠0)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

試題分析:本題主要考查一次函數和二次函數的圖象所經過的象限的問題,關鍵是m的正負的確定,對于二次函數y=ax2+bx+c,當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下.對稱軸為x=,與y軸的交點坐標為(0,c).

解:解法一:逐項分析

A、由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;

B、由函數y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x===<0,則對稱軸應在y軸左側,與圖象不符,故B選項錯誤;

C、由函數y=mx+m的圖象可知m>0,即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;

D、由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x===<0,則對稱軸應在y軸左側,與圖象相符,故D選項正確;

解法二:系統分析

當二次函數開口向下時,﹣m<0,m>0,

一次函數圖象過一、二、三象限.

當二次函數開口向上時,﹣m>0,m<0,

對稱軸x=<0,

這時二次函數圖象的對稱軸在y軸左側,

一次函數圖象過二、三、四象限.

故選:D.

練習冊系列答案
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