【題目】在同一直角坐標系中,函數y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數,且m≠0)的圖象可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
試題分析:本題主要考查一次函數和二次函數的圖象所經過的象限的問題,關鍵是m的正負的確定,對于二次函數y=ax2+bx+c,當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下.對稱軸為x=,與y軸的交點坐標為(0,c).
解:解法一:逐項分析
A、由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;
B、由函數y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x==
=
<0,則對稱軸應在y軸左側,與圖象不符,故B選項錯誤;
C、由函數y=mx+m的圖象可知m>0,即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;
D、由函數y=mx+m的圖象可知m<0,即函數y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x==
=
<0,則對稱軸應在y軸左側,與圖象相符,故D選項正確;
解法二:系統分析
當二次函數開口向下時,﹣m<0,m>0,
一次函數圖象過一、二、三象限.
當二次函數開口向上時,﹣m>0,m<0,
對稱軸x=<0,
這時二次函數圖象的對稱軸在y軸左側,
一次函數圖象過二、三、四象限.
故選:D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知有理數a大于有理數b,則( )
A. a的絕對值大于b的絕對值
B. a的絕對值小于b的絕對值
C. a的相反數大于b的相反數
D. a的相反數小于b的相反數
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必須添加一個條件,則下列所添條件不恰當的是( )
A.BD=CE B.∠ABD=∠ACE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE
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