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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H． 在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，
∴BC= =5，
∵CD=DB，
∴AD=DC=DB= ，
∵ BCAH= ABAC，
∴AH= ，
∵AE=AB，DE=DB=DC，
∴AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，
∵ ADBO= BDAH，
∴OB= ，
∴BE=2OB= ，
在Rt△BCE中，EC= = = ，
故選D．

【考點精析】通過靈活運用直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現用這兩種原料生產出A，B兩種產品共30件．已知生產每件A產品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產品可獲利700元；生產每件B產品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產品可獲利900元．設生產A產品x件（產品件數為整數件），根據以上信息解答下列問題：
（1）生產A，B兩種產品的方案有哪幾種；
（2）設生產這30件產品可獲利y元，寫出y關于x的函數解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請先閱讀下列材料，再解答下列問題：

材料：因式分解：（x y）22(x y）1 ．

解：將“ x y”看成整體，令 x y=A ，則

原式 A2A 1 ( A 1）2

再將“A”還原，得：原式 (x y 1）2 ． 上述解題時用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：

（1）因式分解：（x y）26(x y） 9 = ；

（2）因式分解：（a b）(a b 4） 4 ；

（3）證明：若 n 為正整數，則式子（n 1）(n 2）(n23n） 1 的值一定是某一個整數的平方．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的數學作業本上都是等距的橫線，相鄰兩條橫線的距離都是1厘米，他把一個等腰直角三角板放ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在本子上，點A、B、C恰好都在橫線上，則斜邊AB的長度為（　　）

A.10B.3C.4D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1 ， B1 ， C1的坐標分別為、、；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x、y的二元一次方程組的解都為正數．

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡|a+1|﹣|a﹣1|；

（3）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　�。�

A.2﹣2
B.6
C.2﹣2
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣3，0）、（4，1）．

（1）畫出△ABC；

（2）△ABC的面積為　 　；

（3）△ABC向上平移3個單位長度，向左平移1個單位長度．請畫出圖形并寫出對應點A1B1C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發，向C站方向勻速行駛，經過13分鐘距A站165千米；經過80分鐘距A站500千米．

（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發，開出多久可以到達C站？

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