Question

【題目】春、秋季節，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現象稱為“霜凍”.由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現象稱為霜凍災害.某種植物在氣溫是0℃以下持續時間超過3小時，即遭到霜凍災害，需采取預防措施.下圖是氣象臺某天發布的該地區氣象信息，預報了次日0時~8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時~5時的圖像滿足一次函數關系，5時~8時的圖像滿足二次函數關系.請你根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求次日5時的氣溫；

（2）求二次函數的解析式；

（3）針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由.（參考數據：）

Answer 1

【答案】（1）5時的氣溫為；（2）；（3）應采取防霜措施，見解析.

【解析】

（1）AB為直線，用“兩點法”可求直線解析式，從而可求出當x=5時，函數值，回答題目的問題；
（2）BC段為拋物線，已知B、C兩點坐標，可確定二次函數y=-x2+mx+n解析式；

（3）對于，令，可得，則 .

對于，令，可得，；則

此時DE，所以應采取防霜措施.

解：（1）設的解析式為，∵、在上，

∴，解得：，∴；

當時，，∴5時的氣溫為

（2）∵二次函數經過點和

∴，解得，∴

（3）應采取防霜措施.

理由：對于，令，則，

解得；∴

對于，令，則，

解得，；∴

∴，

∴應采取防霜措施