Question

【題目】將背面完全相同，正面上分別寫有數字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字做為被減數，將形狀、大小完全相同，分別標有數字1，2，3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字做為減數，然后計算出這兩個數的差.

（1）請你用畫樹形圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；

（2）小明與小華做游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平

【解析】

試題（1）先畫出樹狀圖列舉出所有可能出現的結果，再根據概率公式即可求得結果；

（2）根據（1）中所畫的樹狀圖分別得到小明贏與小華贏的概率，再比較即可判斷；修改游戲規則只要合理即可.

（1）畫樹狀圖如下：

所有可能出現的結果有12種，其中差為0的有3種，

所以這兩數的差為0的概率為P(兩數差為0)=；

（2）∵P（小明贏）=，P（小華贏）=， P（小明贏）>P（小華贏）

∴不公平.

修改游戲規則為：若這兩數的差為正數，則小明贏；否則，小華贏．