Question

【題目】如圖，已知點在軸上，反比例函數的圖象經過的頂點和的中點，，則點的坐標為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

延長CB交軸于點E，可證得為等腰直角三角形，利用反比例函數圖像上的坐標特征求得點B的坐標為(2，2)，設OA=BC=，則點A的坐標為(0，)，點C的坐標為(2，)，求得AC中點D的坐標為(1，)，將D(1，)代入，即可求解．

延長CB交軸于點E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ACB=45°，

∴OA=BC，OA∥BC，∠AOB=∠ACB=45°，

∴CE⊥OE，∠AOB=∠BOE=45°，

∴為等腰直角三角形，

∴OE=BE，

設點B的坐標為(m，m)，

把B (m，m)代入，得，

解得：(負值舍去)，

設OA=BC=，

∴點A的坐標為(0，)，則點C的坐標為(2，)，

∴AC中點D的坐標為(，)，即(1，)，

∵把D(1，)代入，得，

解得：，

∴點C的坐標為(，)，

故答案為：(，) ．