【題目】如圖，小黃站在河岸上的
點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船
的俯角是
，若小黃的眼睛與地面的距離
是
米，
米，
平行于
所在的直線，迎水坡
的坡度為
，坡長
米，則此時小船到岸邊的距離
的長為（ ）米．（
，結果保留兩位有效數字）
A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10
【答案】D
【解析】
把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點B和點D到CA的距離，進而利用俯角的正切值可求得CH長度．CH﹣AE=EH即為AC長度．
過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
∵i=
=
，設BE=4x，則AE=3x，AB=5x．
∵AB=10.5，∴x=2.1，∴BE=8.4，AE=6.3．
∵DG=1.6，BG=0.7，∴DH=DG+GH=1.6+8.4=10，AH=AE+EH=6.3+0.7=7．
在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30°，DH=10，tan30°=
=
，∴CH≈17．
又∵CH=CA+7，即17=CA+7，∴CA=17﹣7=10（米）．
故選D．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OA=2cm，OA⊥OB，AC交OB于D點，AD=2CD．
（1）求∠BOC的度數；
（2）求線段BD、線段CD和 BC圍成的圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為厲行節能減排，倡導綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區，某公司擬在甲、乙兩個街道社區投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：
問題1：單價
該公司早期在甲街區進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？
問題2：投放方式
該公司決定采取如下投放方式：甲街區每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區每1000人投放
輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有15萬人，試求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(精確到0.1海里/時，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半徑為1cm，若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動．（1）當圓心O移動的距離為1cm時，則⊙O與直線PA的位置關系是_____．（2）若圓心O的移動距離是d，當⊙O與直線PA相交時，則d的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上運動（不與點
重合）．
（1）如圖1，
是
的平分線，的反方向延長線與
的平分線交于點
．
①若
，則
為多少度？請說明理由．
②猜想：的度數是否隨、的移動發生變化？請說明理由．
（2）如圖2，若
，
，則的大小為 度（直接寫出結果）；
（3）若將“”改為“
（
）”，且
，
，其余條件不變，則的大小為 度（用含
、
的代數式直接表示出米）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y＝
和y＝
在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝
的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝
的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA＝
AP．其中所有正確結論的序號是（ �。�
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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