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【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.

【答案】55°

【解析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據三角形的外角性質求出即可．

解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△EAC中，

AB=AC，∠BAD=∠EAC，

∴△BAD≌△EAC（SAS），

∴∠2=∠ABD=30°，

∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，

故答案為：55°．

“點睛”本題考查了全等三角形的判定及性質；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內角、外角之間的關系聯系起來．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題，其中是真命題的為（ ）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.一組鄰邊相等的矩形是正方形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.對角線互相垂直的四邊形是菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡

(1)3a2+5b-2a2-2a+3a-8b (2)3(2x-5y)-4(3x-5y)+5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，m，n是一元二次方程的兩個實數根，且|m|＜|n|，拋物線的圖象經過點A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標，并判斷△BCD的形狀；

（3）點P是直線BC上的一個動點（點P不與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為個單位長度，設點P的橫坐標為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式．

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【題目】已知點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y＝﹣x上，則y1，y2，y3的大小關系是（　�。�

A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y3＜y1＜y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABED（兩組對邊分別相等，四個內角都是直角），點C是邊DE的中點，且AB=2AD．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點C旋轉DE所在的直線MN到圖2中（當垂線段AD、BE在直線MN的同側），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明；

（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續繞點C旋轉DE所在的直線MN到圖3中的位置（當垂線段AD、BE在直線MN的異側）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明．

2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.﹣a2b+2a2b=a2b
B.2a﹣a=2
C.3a2+2a2=5a4
D.2a+b=2ab

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則點P的坐標為（ ）

A. （－2，3）B. （2，－3）C. （3，－2）D. （－3，2）

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【題目】先化簡，再求值：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn），其中m=2，n=1

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