Question

11．解二元一次方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=11}\\{7x-3y=15}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{4x+y=7}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=2}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21}\\{4x+3y=23}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組利用代入消元法求出解即可；
（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（4）方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=11①}\\{7x-3y=15②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：16x=48，即x=3，
把x=3代入①得：y=2，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x①}\\{4x+y=7②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：4x+3x=7，即x=1，
把x=1代入①得：y=3，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（3）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=2①}\\{4x-3y=12②}\end{array}\right.$，
①-②得：2y=-10，即y=-5，
把y=-5代入①得：x=-$\frac{3}{4}$，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{4}}\\{y=-5}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21①}\\{4x+3y=23②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：13y=65，即y=5，
把y=5代入①得：x=2，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．