【題目】兩個少年在綠茵場上游戲.小紅從點出發沿線段
運動到點
,小蘭從點
出發,以相同的速度沿
逆時針運動一周回到點
,兩人的運動路線如圖1所示,其中
.兩人同時開始運動,直到都停止運動時游戲結束,其間他們與點
的距離
與時間
(單位:秒)的對應關系如圖2所示.則下列說法正確的是( )
A.小紅的運動路程比小蘭的長
B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇
C.當小紅運動到點的時候,小蘭已經經過了點
D.在4.84秒時,兩人的距離正好等于的半徑
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1,此時AP1=;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②,可得到點P2,此時AP2=1+
;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③,可得到點P3,此時AP3=2+
;….按此規律繼續旋轉,直至得到點P2020為止,則AP2020=_____.
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【題目】如圖①,點A表示小明家,點B表示學校.小明媽媽騎車帶著小明去學校,到達C處時發現數學書沒帶,于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明,同時小明步行去學校,到達學校后等待媽媽.假設拿書時間忽略不計,小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速.媽媽從C處出發x分鐘時離C處的距離為y1米,小明離C處的距離為y2米,如圖②,折線O-D-E-F表示y1與x的函數圖像;折線O-G-F表示y2與x的函數圖像.
(1)小明的速度為_________m/min,圖②中a的值為__________.
(2)設媽媽從C處出發x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米.
①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中,y與x的函數表達式及x的取值范圍;
②在圖③中畫出整個過程中y與x的函數圖像.(要求標出關鍵點的坐標)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,連接AC,BC,OE⊥AC于點E,ED∥AB交BC于點F,且∠BCD=∠A
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求證:;
(3)若,BC=6,求CD的長
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【題目】某中學進行基于學生核心素養課程體系的開發,學校計劃開設:藝術、武術、書法、科技共四門選修課,并開展了以“你最想參加的選修課是哪門?(必選且只選一門選修課)”為主題的調查活動,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖.請你根據統計圖的信息回答下列問題:
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)分別求出參加調查的學生中選擇武術和書法選修課的人數,并補全條形統計圖;
(3)若該中學共有 1600 名學生,請你估計該中學選擇科技選修課的學生大約有多少名.
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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點E作EC⊥OA于C,過點B作⊙O的切線BD交CE的延長線于點D.
(1)求證:DB=DE;
(2)連接AD,若AB=24,DB=10,求四邊形OADB的面積.
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【題目】已知:Rt△ABC,∠C=90°.
(1)點E在BC邊上,且△ACE的周長為AC+BC,以線段AE上一點O為圓心的⊙O恰與AB、BC邊都相切.請用無刻度的直尺和圓規確定點E、O的位置;
(2)若BC=8,AC=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數
的圖象
經過點
,直線
與
軸交于點
.
(1)求的值及點
的坐標;
(2)直線與函數
的圖象
交于點
,記圖象
在點
,
之間的部分與線段
,
,
圍成的區域(不含邊界)為
.
①當時,直接寫出區域
內的整點個數;
②若區域內恰有2個整點,結合函數圖象,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D為邊BC的中點,點E在△ABC內,AE平分∠BAC,CE⊥AE點F在AB上,且BF=DE
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形
(2)線段AB,BF,AC之間具有怎樣的數量關系?證明你所得到的結論
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