Question

26、已知一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數．

Answer 1

分析：多邊形的外角和是360度，根據多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內角和的度數．根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數．

解答：解：設這個多邊形的邊數是n，
依題意得（n-2）×180°=3×360°-180°，
（n-2）=6-1，
n=7．
∴這個多邊形的邊數是7．

點評：任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數的變化而變化．