Question

【題目】已知，如圖，，垂足分別為、，，試說明．

將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數學式)

解：∵，(_______________)，

∴______(______________________)，

∴_________(____________________)

又∵(已知)，

∴________(_____________________)，

∴_______(_____________________)，

∴(_____________________)

Answer 1

【答案】已知；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內角互補，兩直線平行)；∠BCD(兩直線平行，內錯角相等)；∠CDG(等量代換)．

【解析】

根據垂直定義和平行線的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根據平行線的判定推出BC∥DG，根據平行線的性質得出∠CDG=∠BCD即可．

∵，(已知)，

∴EF∥CD_(在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，

∴∠BCD(兩直線平行，同位角相等)

又∵(已知)，

∴DG(同旁內角互補，兩直線平行)，

∴∠BCD(兩直線平行，內錯角相等)

∵∠BCD(已證)，

∴∠CDG(等量代換)．