【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數為（ �。�
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
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【題目】數學課上，老師出示了這樣一道題目:“當
時，求多項式
的值”．解完這道題后，張恒同學指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學們對張恒同學敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．
（1）請你說明正確的理由；
（2）受此啟發，老師又出示了一道題目,“無論
取任何值，多項式
的值都不變，求系數
、
的值”．請你解決這個問題．
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【題目】甲船從
碼頭出發順流駛向
碼頭，同時乙船從碼頭出發逆流駛向碼頭，甲，乙兩船到達，兩碼頭后立即返回，乙船返回后行駛20千米與返回的甲船相遇，甲，乙兩船在靜水中的平均速度不變，，兩碼頭間的水流速度為4千米/時，甲船逆流而行的速度與乙船順流而行的速度相等，甲船順流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，則，兩碼頭間的路程為_______千米．
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【題目】在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，正方形
與長方形
的位置如圖所示，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，點
的橫坐標為
，點
，
在軸的負半軸上（點在點的右側），點
的坐標為
，
，實數，
的值滿足
.
（1）求點
的坐標；
（2）長方形以每秒1個單位長度的速度向右平移
（
）秒得到矩形
，點
，
，
，
分別為點，，，平移后的對應點，設矩形與正方形重合部分的面積為
，用含的式子表示，并直接寫出相應的的范圍；
（3）在（2）的條件下，在長方形出發運動的同時，點
從點出發，沿正方形的邊以每秒2個單位長度的速度順時針方向運動（即
），連接
，
，當三角形
的面積為15時，求
時相應的值，并直接寫出此時刻值及點的坐標．
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【題目】已知，如圖，
，垂足分別為
、
，
，試說明
．
將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數學式)
解：∵
，
(_______________)，
∴
______(______________________)，
∴
_________(____________________)
又∵(已知)，
∴
________(_____________________)，
∴
_______(_____________________)，
∴
(_____________________)
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【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15．5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2．1萬元．
（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
（2） 通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．
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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（ �。�
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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