【題目】在數學活動課中，小張為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的頂端C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學樓的水平距離CD為10m.
（1）直接寫出教學樓CE的高度；
（2）求旗桿AB的高度.（結果保留根號）
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y＝ax+b（a，b為常數，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數y＝
（k為常數，k≠0）的圖象在第二象限內交于點C，作CD⊥x軸于，若OA＝OD＝
OB＝3．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集．
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【題目】閱讀以下材料：
對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系.
對數的定義：一般地，若
，那么
叫做以
為底
的對數，記作：
.比如指數式
可以轉化為
，對數式
可以轉化為
.
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：
；理由如下：
設
，
，則
，
∴
，由對數的定義得
又∵
∴
解決以下問題：
（1）將指數
轉化為對數式______；
（2）證明
（3）拓展運用：計算
______.
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【題目】某旅游風景區出售一種紀念品，該紀念品的成本為
元/個，這種紀念品的銷售價格為
（元/個）與每天的銷售數量
（個）之間的函數關系如圖所示．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．
（3）“十一”期間，游客數量大幅增加，若按八折促銷該紀念品，預計每天的銷售數量可增加
，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀念品打八折后售價為多少？
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【題目】某建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面
m，則水流落地點B離墻的距離OB是（ ）
A.2mB.3mC.4mD.5m
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【題目】某公司生產的商品的市場指導價為每件150元，公司的實際銷售價格可以浮動x個百分點（即銷售價格＝150（1+x%）），經過市場調研發現，這種商品的日銷售量y（件）與銷售價格浮動的百分點x之間的函數關系為y＝﹣2x+24．若該公司按浮動﹣12個百分點的價格出售，每件商品仍可獲利10%．
（1）求該公司生產銷售每件商品的成本為多少元？
（2）當實際銷售價格定為多少元時，日銷售利潤為660元？（說明：日銷售利潤＝（銷售價格一成本）×日銷售量）
（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，公司通過銷售記錄發現，當價格浮動的百分點大于﹣2時，扣除捐贈后的日銷售利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數y＝
的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長．
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【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF.
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）若半圓O的半徑為12，求涂色部分的周長.
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