Question

【題目】在直角坐標系中將下列各點用線段依次連結起來，能得到什么圖案？

(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．

(1)若以上各點縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連結起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？若橫坐標不變，縱坐標分別加3呢？

(2)連結點(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，觀察所得圖案和原圖案的位置關系．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）作出平面直角坐標系并描出各點然后連接，再根據平移的性質解答即可；

（2）在平面直角坐標系中找出各點的位置，然后解答即可．

將(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)各點用線段依次連結起來，如圖①，得到的圖案是條魚．

(1)若縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，得到的坐標分別是(3，0)，(－1，－2)，(0，0)，(－2，－1)，(－2，1)，(0，0)，(－1，2)，(3，0)，用線段依次連結起來，如圖②，所得的圖案依然是一條魚，與原來的圖案相比，形狀、大小不變，只是向右平移了3個單位；若橫坐標不變，縱坐標分別加3，得到的坐標分別是(0，3)，(－4，1)，(－3，3)，(－5，2)，(－5，4)，(－3，3)，(－4，5)，(0，3)，用線段依次連結起來，如圖③，與原來的圖案相比，形狀、大小不變，只是向上平移了3個單位．

(2)連結點(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，如圖④，由觀察可知此圖案是由原圖案先向上平移了3個單位，再向右平移了3個單位得到的．