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【題目】某校組織甲、乙兩班學生參加“美化校園”的義務勞動．如果甲班做2小時，乙班做3小時，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小時后另有任務，剩下工作由乙班單獨完成，那么乙班所用的時間恰好比甲班單獨完成全部工作的時間多1小時．問：甲乙兩班單獨完成這項工作各需多少時間？

【答案】甲、乙兩班單獨完成這項工作各需8小時、12小時．

【解析】

單獨完成這項工作甲需要x小時，乙需要y小時，則甲每小時完成全部工作的

，乙每小時完成全部工作的，再根據題意列方程組即可求解.，

解：設甲、乙兩班單獨完成這項工作各需x小時、y小時．

由題意得

①-②得：

得： ③

將③代①得：

解得：

所以

經檢驗：是原方程的解且符合題意.

答：甲、乙兩班單獨完成這項工作各需8小時、12小時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以30海里/小時的速度勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀測到燈塔C在北偏西30°方向上。若該船繼續向西航行至離燈塔最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點是．

（1）求和的值；

（2）設點是雙曲線上一點，直線與軸交于點．若，結合圖象，直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，(點在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪與水平地面切于點某一時刻，點距離水平面，點距離水平面．

（1）求圓形滾輪的半徑的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達到最大延伸距離時，點距離水平地面，求此時拉桿箱與水平面所成角的大小(精確到，參考數據：)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點D在AC上（CD＜AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點E，連接AE．

（1）請補全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數量關系，并證明你的結論；

（2）把BD繞點D順時針旋轉60°，交AE于點F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數y=在第一象限圖象經過點A，與BC交于點F．S△AOF=，則k=（　　）

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．直線經過點、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是拋物線上一動點，過作軸交直線于點，設點的橫坐標為．

①若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求的值．

②當射線、、中一條射線平分另外兩條射線的夾角時，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上任意一點連接AD，DB．

（1）在AD的上方作∠DAC=∠DAB，交劣弧AO于點C．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若∠DAB=30°，連接CD，OD．求證：四邊形AODC為菱形．

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