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【題目】如圖，兩條公路、交予點，在公路旁有一學校，與點的距離為，點（學校）到公路的距離為．一大貨車從點出發，行駛在公路上，汽車周圍范圍內有噪音影響．

（1）貨車開過學校是否受噪音影響？為什么？

（2）若汽車速度為，則學校受噪音影響多少秒鐘？

【答案】（1）貨車開過時，學校會受噪音影響，證明見解析． （2）學校受噪音影響．

【解析】

（1）根據，即可判斷貨車開過學校會受噪音影響．

（2）以點A為圓心，半徑為畫圓，與直線交于B、C兩點，連接AB、AC，根據勾股定理求出CM、BM的長，即可得到BC的長，即可求解學校受噪音影響的時間．

（1）∵

∴貨車開過學校會受噪音影響．

（2）以點A為圓心，半徑為畫圓，與直線交于B、C兩點，連接AB、AC．

∵

∴

∴，

∴

∵

∴

故若汽車速度為，則學校受噪音影響．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E，F，延長BA交⊙A于G．

（1）求證：弧GE=弧EF；

（2）若弧BF的度數為70°，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務.

基本性質：三角形中線等分三角形的面積.

如圖，是的邊上的中線，

則

理由：過點作于點

∵是的邊上的中線.

∴又∵，

∴

∴三角形中線等分三角形的面積.

任務：

（1）如圖，延長的邊到點，使，連接，則和的數量關系為_________.

（2）如圖，點是的邊上任意一點，點分別是線段，的中點，且的面積為，請同學們借助上述結論求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為3的正方形中，點是邊上的點，，；且交正方形外角的平分線于點，交邊于點.

（1）求證：AE=EP；

（2）在邊上是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=x2+bx+3的圖象與x軸正半軸交于B、C兩點，BC=2，則b的值為（ ）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．

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