【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務.
基本性質：三角形中線等分三角形的面積.
如圖，
是
的邊
上的中線，
則
理由：過點
作
于點
∵是的邊上的中線.
∴
又∵
，
∴
∴三角形中線等分三角形的面積.
任務：
（1）如圖，延長的邊到點
，使
，連接
，則
和
的數量關系為_________.
（2）如圖，點是的邊上任意一點，點
分別是線段，
的中點，且的面積為
，請同學們借助上述結論求
的面積.
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D．若PA、PB的長是關于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個根，求△PCD的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩臺機床同時加工直徑為
的同種規格零件，為了檢查兩臺機床加工零件的穩定性，質檢員從兩臺機床的產品中各抽取
件進行檢測，結果如下（單位：
）：
甲 |
|
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
|
（1）分別求出這兩臺機床所加工零件直徑的平均數和方差；
（2）根據所學的統計知識，你認為哪一臺機床生產零件的穩定性更好一些，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的頂點都在正方形網格的格點上，點
（1）作出關于
軸的對稱圖形
，點
的對應點
的坐標為___________.
（2）作出關于
軸的對稱圖形
，點的對應點
的坐標為__________.
（3）觀察圖形，說一說點和點的坐標有什么特點.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩條公路
、
交予點
，在公路旁有一學校
，與點的距離為
，點（學校）到公路的距離
為
．一大貨車從點出發，行駛在公路上，汽車周圍
范圍內有噪音影響．
（1）貨車開過學校是否受噪音影響？為什么？
（2）若汽車速度為
，則學校受噪音影響多少秒鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.
(1)試求y與x之間的函數關系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．
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