【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.
(1)試求y與x之間的函數關系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
【答案】
【1】 
【2】 
【解析】
試題(1)設y=kx+b，由x=20時，y=360；x=25時，y=210根據待定系數法即得結果；
（2）先根據總利潤=單利潤×銷售量列出函數關系式，再根據二次函數的性質即可求得結果.
(1)設y=kx+b，
∵當x=20時，y=360；x=25時，y=210
∴
，解得
∴y=-30x+960(16≤x≤32)；
(2)設每月所得總利潤為w元,
則 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920.
∵-30<0
∴當x=24時，w有最大值.
即銷售價格定為24元/件時,才能使每月所獲利潤最大, 每月的最大利潤為1920元.
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）為弘揚 “東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式．
（1）請直接寫出第一位出場是女選手的概率；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果，并求出他們都是男選手的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務.
基本性質：三角形中線等分三角形的面積.
如圖，
是
的邊
上的中線，
則
理由：過點
作
于點
∵是的邊上的中線.
∴
又∵
，
∴
∴三角形中線等分三角形的面積.
任務：
（1）如圖，延長的邊到點
，使
，連接
，則
和
的數量關系為_________.
（2）如圖，點是的邊上任意一點，點
分別是線段，
的中點，且的面積為
，請同學們借助上述結論求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為3的正方形
中，點
是
邊上的點，
，
；且
交正方形外角的平分線
于點
，交邊
于點
.
（1）求證：AE=EP；
（2）在
邊上是否存在點
，使得四邊形
是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小麗在做游戲：有A、B兩個不透明的布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字1，2，3．先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上的標號，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上的標號．規定當m＋n為偶數時小明獲勝，否則小麗獲勝，請用樹狀圖或列表法，求出小明獲勝的概率，并說明這個游戲是否公平？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，得到一條“波浪線”．若點P（2015，m）在此“波浪線”上，則m的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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