Question

先化簡，再求值：，其中x是不等式組的一個整數解．

Answer 1

【考點】分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數解．

【分析】先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再把分子分母因式分解，約分后得到原式=﹣x²﹣x+2，然后解不等式組得到整數解，再把滿足條件的一個整數代﹣x²﹣x+2進行計算即可．

【解答】解：原式=•

=•

=﹣（x+2）（x﹣1）

=﹣x²﹣x+2，

解不等式組，

由①得x≤2，

由②得x＞﹣1，

所以不等式組的解集為﹣1＜x≤2，其整數解為0，1，2，

由于x不能取1和2，

所以當x=0時，原式=﹣0﹣0+2=2．

【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．也考查了解一元一次不等式組．