【題目】閱讀下列材料，完成相應學習任務:
相似四邊形
如果兩個四邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個四邊形叫做相似四邊形.
如圖1中，兩個四邊形
和
中，
，
，因此四邊形
四邊形
類似與相似三角形，我們也可以用較少的條件判定兩個四邊形相似.
判定:四邊對應成比例且有一個角對應相等的兩個四邊形相似.
如圖2，在四邊形和中，
，
求證:四邊形
證明:分別連接
，
，
，
，
···
學習任務:
(1)判斷下而命題是否正確?若不正確，請舉出反例.
①四個角分別相等的兩個四邊形相似;
②四條邊對應成比例的兩個四邊形相似;
(2)請將材料中判定方法的證明過程補充完整；
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
，點
的坐標為
.拋物線
經過
、兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是直線
上方拋物線上的一點，過點作
垂直
軸于點
，交線段于點
，使
最大.
①求點的坐標和的最大值.
②在直線上是否存在點
，使點在以為直徑的圓上；若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，王剛同學所在的學習小組欲測量校園里一棵大樹的高度，他們選王剛作為觀測者，并在王剛與大樹之間的地面上直立一根高為2m的標桿CD，然后，王剛開始調整自己的位置，當他看到標桿的頂端C與樹的頂端E重合時，就在該位置停止不動，這時其他同學通過測量，發現王剛的腳離標桿底部的距離為1m，離大樹底部的距離為9m，王剛的眼離地面的高度AB為1.5m，那么大樹EF的高為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學上周末對公園鐘樓(AB)的高度進行了測量，如圖，他站在點D處測得鐘樓頂部點A的仰角為67°,然后他從點D沿著坡度為i=1:
的斜坡DF方向走20米到達點F,此時測得建筑物頂部點A的仰角為45°.已知該同學的視線距地面高度為1.6米(即CD=EF=1.6米)，圖中所有的點均在同一平面內，點B、D、G在同一條直線上，點E、F、G在同一條直線上,AB、CD、EF均垂直于BG.則鐘樓AB的高約為?(精確到0.1)(參考數據:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一把落地的遮陽傘的側面示意圖，傘柄
垂直于水平地面
，當點
與點
重合時，傘收緊；當點由點向點
移動時，傘慢慢撐開；當點與點重合時，傘完全張開.已知遮陽傘的高度是220厘米，在它撐開的過程中，總有
厘米，
厘米，
厘米. （參考數據：
，
，
）
（1）當
，求
的長？
（2）如圖，當金定全張開時，求點
到地面的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以△ABC的邊AC和BC為腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，連接DE.
（1）求證：△DAC∽△EBC；
（2）求△ABC與△DEC的面積比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成部分統計圖表如下：
類別 | 家庭藏書m本 | 學生人數 |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤50 | a |
C | 51≤m≤75 | 50 |
D | m≥76 | 66 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為 ，a＝ ；
（2）隨機抽取一位學生進行調查，剛好抽到A類學生的概率是 ；
（3）若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書不少于76本的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線
交AB，BC分別于點M，N，反比例函數
的圖象經過點M，N．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
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