Question

如圖，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠AOC=　　　　　　．

Answer 1

120°　．

【考點】垂線；角平分線的定義．

【分析】根據角平分線的性質，OM平分∠AOB，得出∠MOB=45°，再根據∠MON=60°，ON平分∠BOC，得出∠BON=15°，進而求出∠AOC=∠AOB+∠BOC的度數．

【解答】解：∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB，

∴∠MOB=45°，

∵∠MON=60°，

∴∠BON=15°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=15°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．

故答案為：120°．

【點評】此題主要考查了垂線的性質以及角平分線的定義，得出∠BON=15°是解決問題的關鍵．