【題目】已知關于 
的一元二次方程 
有兩個不相等的實數根
（1）求 
的取值范圍；
（2）若 為正整數，且該方程的根都是整數，求 的值。
【答案】
（1）
解：∵關于 
的一元二次方程 
有兩個不相等的實數根，
∴ 
。
解得：k＜ 
（2）
解：∵k為k＜ 的正整數，∴k=1或2.
當k=1時，方程為 
，兩根為 
，非整數，不合題意；
當k=2時，方程為 
，兩根為 
或 
，都是整數，符合題意。
∴k的值為2
【解析】（1）根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式的值大于0列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍。
（2）找出k范圍中的整數解確定出k的值，經檢驗即可得到滿足題意k的值。
【考點精析】本題主要考查了因式分解法和求根公式的相關知識點，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能正確解答此題．
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【題目】小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為60°，求山高（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象經過坐標原點，與
軸的另一個交點為A(－2，0)．
（1）求二次函數的解析式
（2）在拋物線上是否存在一點P，使△AOP的面積為3，若存在請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠a．
（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖l，若∠BCA=90°，∠a=90°，則BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖（2），若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件 ， 使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
（2）如圖，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想（不要求證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角．
（2）如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出A，B兩個區域，一起玩投包游戲，沙包落在A區域所得分值與落在B區域所得分值不同，當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．
（1）沙包落在A區域和B區域所得分值分別是多少？
（2）求出小敏的四次總分．
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