Question

如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADC的度數是(     )

A．75°   B．95°    C．105°  D．115°

Answer 1

A【考點】三角形內角和定理．

【分析】根據三角形的內角和得出∠BAC=60°，再利用角平分線的定義得出∠BAD=30°，利用三角形的外角性質解答即可．

【解答】解：∵在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，

∴∠BAC=60°，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=30°，

∴∠ADC=30°+45°=75°．

故選A．

【點評】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．