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【題目】學校要圍一個矩形花圃, 其一邊利用足夠長的墻, 另三邊用籬笆圍成, 由于園藝需要, 還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分（如圖所示）, 總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD）, 矩形花圃ABCD 的面積為S平方米．

（1）求S與之間的函數關系式, 并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大, AB邊的長應為多少米？

【答案】（1）S=-3x2+36x，0<x<9;（2）AB為6米時，矩形花圃面積最大.

【解析】

用面積公式列出二次函數，用二次函數的性質求出最大值。

（1）

（2）

當且僅當時，取最大值108。

答：AB為6米時，矩形花圃面積最大。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新華商場為迎接家電下鄉活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，當且僅當a＝b時取到等號我們把叫做正數a，b的算術平均數，把叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具．

初步探究：（1）已知x＞0，求函數y＝x+的最小值．

問題遷移：（2）學校準備以圍墻一面為斜邊，用柵欄圍成一個面積為100m2的直角三角形，作為英語角，直角三角形的兩直角邊各為多少時，所用柵欄最短？

創新應用：（3）如圖，在直角坐標系中，直線AB經點P（3，4），與坐標軸正半軸相交于A，B兩點，當△AOB的面積最小時，求△AOB的內切圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】5G時代即將來臨，湖北省提出“建成全國領先、中部一流5G網絡”的戰略目標．據統計，目前湖北5G基站的數量有1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．

(1)按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率；

(2)若2023年保持前兩年5G基站數量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數量能否超過29萬座？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數y＝kx2+（3k+2）x+2k+2．

（1）求證：拋物線與x軸有交點．

（2）經研究發現，無論k為何值，拋物線經過某些特定的點，請求出這些定點．

（3）若y1＝2x+2，在﹣2＜x＜﹣1范圍內，請比較y1，y的大小．

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