Question

已知：反比例函數y=（m-3）x^m-2的圖象是雙曲線．
（1）求m的值；
（2）若點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在雙曲線上，試比較y₁，y₂，y₃的大小關系．

Answer 1

解：（1）根據題意，易得若反比例函數y=（m-3）x^m-2的圖象是雙曲線，
必有m-2=-1，
解可得m=1；

（2）由（1）可得，反比例函數的解析式為y=；
根據題意，易得y₁=1，y₂=2，y₃=-2；
比較可得y₃＜y₁＜y₂．
分析：（1）根據反比例函數的定義與負整數指數冪的運算易得若反比例函數y=（m-3）x^m-2的圖象是雙曲線，必有m-2=-1，解可得m值；
（2）由（1）可得，反比例函數的解析式，進而可得y₁，y₂，y₃的值，比較可得答案．
點評：本題考查反比例函數圖象上的點的特點，同一反比例函數圖象上點的橫縱坐標的積為同一常數．