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【題目】如圖，正方形ABCD內接于⊙O，P為上一點，連接PD、PC．

（1）∠CPD=______°．

（2）若DC=4，CP=2，求DP的長．

【答案】（1）45；（2）DP= 2+．

【解析】

（1）連接BD，根據正方形ABCD內接于⊙O，可得∠CPD=∠DBC=45°；

（2）作CH⊥DP于H，因為CP=2，∠CPD=45°，可得CH=PH=2，因為DC=4，所以DH=，即DP=PH+DH=2+．

（1）如圖，連接BD，

∵正方形ABCD內接于⊙O，P為上一點，

∴∠DBC=45°，

∵∠CPD=∠DBC，

∴∠CPD=45°，

故答案為：45°；

（2）如圖，作CH⊥DP于H，

∵CP=2，∠CPD=45°，

∴CH=PH=2，

∵DC=4，

∴DH=，

∴DP=PH+DH=2+2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內接等邊三角形，BC=12，點D為上一動點，BE⊥OD于E，當點D由點B沿運動到點C時，線段AE的最大值是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉（旋轉角度小于180°），得到△ADE，點B的對應點為點D，點C的對應點為點E．

（1）如圖1，連接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，請判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，設BE的延長線與AD交于點F，若AF=FD，求∠BAD的度數；

（3）如圖3，連接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0沒有實數根，則k的取值范圍為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區域為響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強了綠化建設．為了解該區域群眾對綠化建設的滿意程度，某中學數學興趣小組在該區域的甲、乙兩個片區進行了調查，得到如下不完整統計圖．

請結合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調查中接受調查的人數為多少人，其中“非常滿意”的人數為多少人；

（2）興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區，另2位來自乙片區，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=45°，∠B=120°，AB=5，BC=10，則CD的長為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若數a使關于x的分式方程的解為正數，使關于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數a的值之積是（　�。�

A. 360 B. 90 C. 60 D. 15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級(2)班在測量校內旗桿高度的數學活動中，第一組的同學設計了兩種測量方案，并根據測量結果填寫了如下《數學活動報告》中的一部分．

課題

測量校內旗桿高度

目的

運用所學數學知識及數學方法解決實際問題﹣﹣﹣測量旗桿高度

方案

方案一

方案二

方案三

示意圖

測量工具

皮尺、測角儀

皮尺、測角儀

測量數據

AM＝1.5m，AB＝10m

∠α＝30°，∠β＝60°

AM＝1.5m，AB＝20m

∠α＝30°，∠β＝60°

計算過程(結

果保留根號)

解：

解：

(1)請你在方案一二中任選一種方案(多選不加分)，根據方案提供的示意圖及相關數據填寫表中的計算過程、測量結果；

(2)請你根據所學的知識，再設計一種不同于方案一、二的測量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．(要求：在示意圖中標出所需的測量數據長度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示)

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