【題目】如圖,四邊形 是一個邊長為 6 的正方形,點
在
的延長線上,連接
,過
作
的垂線,交
的延長線于點
,且
,則
_____.
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【題目】如圖,數軸上、
兩點對應的有理數分別為
和
,點
和點
分別同時從點
和點
出發,以每秒
個單位長度,每秒
個單位長度的速度向數軸正方向運動,設運動時間為
秒.
(1)當時,則
、
兩點對應的有理數分別是______;
_______;
(2)點是數軸上點
左側一點,其對應的數是
,且
,求
的值;
(3)在點和點
出發的同時,點
以每秒
個單位長度的速度從點
出發,開始向左運動,遇到點
后立即返回向右運動,遇到點
后立即返回向左運動,與點
相遇后再立即返回,如此往返,直到
、
兩點相遇時,點
停止運動,求點
運動的路程一共是多少個單位長度?點
停止的位置所對應的數是多少?
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【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( )
A. 12B. 24C. 12D. 16
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【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克.經測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產B產品不少于28件,問符合條件的生產方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產一件A產品需加工費200元,生產一件B產品需加工費300元,應選擇哪種生產方案,使生產這50件產品的成本最低?(成本=材料費+加工費)
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【題目】如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的,稱為“楊輝三角”.它的發現比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規律,如它的每一行的數字正好對應了(a+b)n(n為非負整數)的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數。
例如,展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字;
再如,展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字。
請認真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=_______.
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【題目】尺規作圖:某學校正在進行校園環境的改造工程設計,準備在校內一塊四邊形花壇內栽上一棵桂花樹.如圖,要求桂花樹的位置(視為點P),到花壇的兩邊AB、BC的距離相等,并且點P到點A、D的距離也相等.請用尺規作圖作出栽種桂花樹的位置點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
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【題目】如圖,過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.
(1)判斷四邊形ACED的形狀,并說明理由;
(2)若BD=8cm,求線段BE的長.
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