【題目】如圖，
平分
于
交OB于E
，求CD的長．
【答案】10cm
【解析】試題分析：
過點C作CF⊥OB于點F，由OC平分∠AOB，CD⊥OA可得CD=CF；由OC平分∠AOB，CE∥OA，可得∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，從而可得CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，結合CF⊥OB于點F可得CF=
CE=10cm，由此即可得到CD=10cm.
試題解析：
如圖，過點C作CF⊥OB于點F，
∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，
∴CD=CF，∠EOC=∠DOC=15°，
∵CE∥OA，
∴∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，
∴CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，
又∵CF⊥OB于點F，
∴CF=CE=10cm，
∴CD=10cm.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系內兩點A、B，點
，點B與點A關于y軸對稱.
（1）則點B的坐標為________；
（2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發，沿直線AB向右運動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設P、Q的運動時間為t秒，用含t的代數式表示
的面積S，并寫出t的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中存在一點
，滿足
.求m的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？
完成下面的解答過程（填寫理由或數學式）．
解：∵∠1＝∠2（已知），
∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行），
∴∠E＝∠ （兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠E＝∠3（已知），
∴∠3＝∠ （等量代換），
∴AD∥BE（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點P，O，Q，連接BP，EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）F為AB的中點，則線段OF與線段AE有什么位置關系和數量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，∠MON =70°，點A、B在∠MON的兩條邊上運動，∠MAB與∠NBA的平分線交于點P．
（1）點A、B在運動過程中，∠P的大小會變嗎？若不會，求∠P的度數；若會，請說明理由．
（2）如圖②，繼續作BC平分∠ABO，AP的反向延長線交BC的延長線于點D，點A、B在運動過程中，∠D的大小會變嗎？若不會，求出∠D的度數；若會，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“國際無煙日”來臨之際，小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進行了調查，并把調查結果繪制成如圖所示統計圖，請根據圖中的信息回答下列問題：
（1）被調查者中，不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數有______人；
（2）本次抽樣調查的樣本容量為_______;
(3)被調查中，希望建立吸煙室的人數有______;
（4）某市現有人口約30萬人，根據圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數約有______萬人。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺風中心經過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區域內都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可以免受臺風的影響？
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