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【題目】如圖，已知等邊的內切圓半徑為3，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AO、BO，AO的延長線交BC于H，利用內心的性質得AH平分∠BAC，BO平分∠ABC，再根據等邊三角形的性質得∠CAB=∠ABC=60°，AH⊥BC，則∠OBH=30°，CH=BH=AB，然后利用正切的定義計算出BH即可求出AB．

解：連接AO、BO，AO的延長線交BC于H，如圖，


∵△ABC為等邊三角形，等邊內切圓為，
∴AH平分∠BAC，BO平分∠ABC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠CAB=∠ABC=60°，AH⊥BC，
∴∠OBH=30°，CH=BH=AB
在Rt△BOH中，∵tan∠OBC==tan30°，OH=3
∴BH==3

∴AB=2BH=6
故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點，與軸交于點，拋物線經過兩點且與x軸的負半軸交于點．

求該拋物線的解析式；

若點為直線上方拋物線上的一個動點，當時，求點的坐標；

已知分別是直線和拋物線上的動點，當為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出所有符合條件的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點D是BC上一點，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（　�。�

A. 34B. 32C. 22D. 20

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【題目】已知:在矩形中，，分別是邊，上的點，過點作的垂線交于點，以為直徑作半圓．

（1）填空：點_____________（填“在”或“不在”）上；當時，的值是_____________；

（2）如圖1，在中，當時，求證：；

（3）如圖2，當的頂點是邊的中點時，請直接寫出三條線段的數量關系．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）試用直尺和圓規在AC上找一點D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數．

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【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們的東北方向距離12海里處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏艇以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏隊出發到成功攔截捕魚船所用的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，且．直線與拋物線交于，兩點，與軸交于點，點是拋物線的頂點，設直線上方的拋物線上的動點的橫坐標為．

（1）連接，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）連接，，當為何值時？

（3）在直線上是否存在一點，使為等腰直角三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】若點A(﹣1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上．則y1、y2、y3的大小關系是（ ）

A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y2＞y3＞y1D.y1＞y3＞y2

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