Question

【題目】關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一個根是0，則a的值是_____．

Answer 1

【答案】-3

【解析】

將x=0代入關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0，列出關于a的一元二次方程，通過解方程即可求得a的值，注意二次項系數不為零的隱含條件．

解：根據題意知，x＝0是關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的根，

∴a2+2a﹣3＝0，

解得

a＝﹣3或a＝1，

∵a﹣1≠0，

∴a≠1．

故答案是：﹣3．